请问这怎么证,谢谢
我说的是前一个命题
追答b能整除a,那么b的素因子肯定也是a的素因子,而且指数不能比a中对应素因子的指数大,否则b不能整除a,因此βi介于0和αi之间
追问书上用了反证法,先去设b不为题干的那种形式,可后面我就不知道该怎样证下去?
追答如果不是那种形式,就有2种情况:
①b中有a没有的素因子,此时b不能被a整除;
②b中某个素因子的次数比a中对应的素因子的次数高,这时b也不能被a整除
矛盾
第二种情况为什么b的某个素因子的次数比a中对应的素因子的次数高
追答只是假设b的某个素因子的次数比a中对应的素因子的次数高,这样推出矛盾,因此说明βi一定介于0和αi之间
追问可以,一个意思
追问谢谢你;-),下次还能找你问问题目,你太力还害了
追答这题跟数论貌似关系不大啊,就是乘法原理嘛
追问嗯,我是在那本什么是数学的书上看到的,那个标题写的是数论
追答额,好吧,这是要参加竞赛?
追问嗯,有想参加
追答那楼主加油吧,我也看过竞赛书,题目种类很多,数论只是一项
追问嗯,*^_^*(^ω^)