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§å¾®åä¹æ³å解
dE=v^2dm+mvdv
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第ä¸æ¥ï¼æ们ä¸ç¥éè´¨ééé度å¢å 产ççå¢édmæ¯ææ ·çï¼ç°å¨è¦ç 究å®å°åºå¦ä½éé度å¢å ï¼ä¹å°±æ¯è´¨éå¢édmåé度å¢édvä¹é´çç´æ¥å
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³ç³»ï¼æ们è¿ä¸æ¥çæ ¹æ¬ç®çå°±æ¯è¿ä¸ªï¼ï¼
d[(m^2)(c^2-v^2)]/dv=d[(m0^2)c^2]/dv(注æå¼åçå·å³è¾¹æ¯å¸¸æ°çæ±å¯¼,ç»æ为0)
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å³
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å³
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约æå
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(dm/dv)(c^2-V^2)-mv=0
å³
(dm/dv)(c^2-V^2)=mv
ç±äºdvä¸çäº0ï¼æ们ç 究çå°±æ¯ééæ¢çæ
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(c^2-v^2)dm=mvdv
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dE=v^2dm+mvdv
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E=mc^2-m0c^2
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Ev=mc^2称为ç©ä½è¿å¨æ¶åçæ»å¨è½ï¼è¿å¨æ»è½éï¼ã
æ»ç»ï¼å¯¹äºä»»ä½å·²ç¥è¿å¨è´¨é为mçç©ä½ï¼å¯ä»¥ç¨E=mc^2ç´æ¥è®¡ç®åºå®çè¿å¨å¨è½
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