高一数学关于集合的几道题。50分!~

Question

1.｛x|x²=x，x←R｝
2.｛x|x=√a，a＜50，x←N｝
3.A=｛x|-2＜x＜1｝ A∩B
B=｛x|0≤x≤2｝ A∪B
4.集合A=｛a|二次方程x²-2x+a=0有实根，a←R｝
B=｛a|二次方程ax²-x+1=0无实根，a←R｝
A∩B A∪B
5.A=｛y=x²-4x+3，x←z｝
B=｛y=-x²-2x，x←z｝
A∩B
8.A={x|x←z，x＞0}
B={x|-2＜x＜4，x＜z}
A∩B 写出子集，真子集，非空真子集。

过程希望能详细~，回答的好的话~再追加50分~！~

Answer 1

集合表示时，竖线前的叫做代表元素，是这个集合中的所有元素的表示：竖线后的是这些元素的特征，元素的范围，集合中的元素都满足这些要求

1.{0，1}
解析：代表元素是x，它的特征是x²=x，解出x就是满足要求的元素x

2.{0，1，2，3，4，5，6，7}
解析：代表元素还是x，而a在这里可以叫做参数，通过它来控制我们要的元素x的范围.题目其实就是要求当a＜50时,开完根号的数能是整数的数,例:当a=9时,√9=3=x,3是整数,满足集合的要求,所以3是这个集合中的元素

3.A∩B={x|0≤x＜1} A∪B={x|-2＜x＜1或1＜x≤2}(要注意有没有的数不在要求的范围中,要删掉)
解析： A∩B,就是这两个集合都含有的数,画个数轴,看公共的部分是什么就行了
A∪B,就是两个集合一共有的元素

4.A∩B={a|a＞1} A∪B={a|a∈（-∞，0）∪（1/4，1）∪（1，+∞）}
解析：集合A：代表元素是a，满足集合A的要求的a要使二次方程有解，则△≥0即可，解得：a∈（-∞，0）∪（1，+∞）
集合B：代表元素也是a，要使集合B的方程没有解，则△＜0，解得：a＞1/4
画数轴找他们的公共部分和一共有的部分

5.A∩B={0}
集合A：y为代表元素，当x是整数时，每取一个x就有一个y，要这些y值
集合B：同理
集合A在没有x限制时，y能取到的值是大于等于-1的;集合B在没有x限制时，y能取到的值是小于等于1的，两集合共有的部分并不多，现在又要求当x为整数，所以只要试几个数就能找到共有的部分.集合A:-1,0,3……；集合B:1,0,-3……，两者共有的数只有0，所以A∩B={0}

6.子集：φ（空集的符号）；{1}；{2}；{3}；{1，2}；{1，3}；{2，3}；{1，2，3}；
真子集（不包括本身的}{1，2，3}的这个集合）：φ（空集的符号）；{1}；{2}；{3}；{1，2}；{1，3}；{2，3}；
非空真子集（真子集中，除了空集的集合）：{1}；{2}；{3}；{1，2}；{1，3}；{2，3}
解析：集合A：代表元素是x，元素特征是大于0的整数
集合B：大于-2小于4的整数，也就是-1，0，1，2，3
所以A∩B={1，2，3}，写出这个新集合的子集，真子集和非空真子集

不知道讲的够不够细，希望对你能有帮助吧……

Answer 2

1.x²-x=0则x=0,1
2.x=√a，a＜50且x←N，则x=0,1,2,3,4,5,6,7
3.A∩B=｛x|0＜=x＜1｝
A∪B==｛x|-2＜x＜=2｝
4.集合A:二次方程x²-2x+a=0有实根,则4-4a>=0，a<=1
.集合B:二次方程ax²-x+1=0无实根,a>1/4
A∩B=1/4<a<=1 A∪B=a属于R
5.A:y>=-1,B:y<=1
因为x为Z
A∩B=0
6.x属于z吧！
A∩B=1，2，3
子集1；2；3；1，2；1，3；2，3；1，2，3；空集
真子集去掉1，2，3
非空真子集去掉1，2，3；空集本回答被提问者采纳

Answer 3

1.x^2=x,得x=0或1，这个集合是{0，1}
2.因为7^2=49,8^2=64,所以这个集合是{0，1，2，3，4，5，6，7}
3.A∩B=｛x|0≤x＜1｝,A∪B=｛x|-2＜x≤2｝(可以画图得到)
4.对于A,二次方程x²-2x+a=0有实根说明判别式不小于零，即0≤(-2)^2-4a,a≤1
同样对于B，有1-4a<0,得a>1/4
A∩B={a|1/4<a≤1},A∪B={a|a←R}
5.y=x²-4x+3=(x-2)^2-1不小于-1，A=｛y|y>=-1｝
y=-x²-2x=-(x+1)+1不大于1，B=｛y|y<=1｝

A∩B={y|-1≤y≤1}
8.A∩B={1,2,3}
子集：空集，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}
真子集：空集，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}
非空真子集：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}

Answer 4

形式不好打，自己写吧
1.x²-x=0则x=0,1
2.x=√a，a＜50且x←N，则x=0,1,2,3,4,5,6,7
3.A∩B=｛x|0＜=x＜1｝
A∪B==｛x|-2＜x＜=2｝
4.集合A:二次方程x²-2x+a=0有实根,则4-4a>=0，a<=1
.集合B:二次方程ax²-x+1=0无实根,a>1/4
A∩B=1/4<a<=1 A∪B=a属于R
5.A:y>=-1,B:y<=1
因为x为Z
A∩B=0
6.x属于z吧！
A∩B=1，2，3
子集1；2；3；1，2；1，3；2，3；1，2，3；空集
真子集去掉1，2，3
非空真子集去掉1，2，3；空集

Answer 5

太简单了，高考不会考这样的提。不用太在意。