帮忙解一道数学题，O(∩_∩)O谢谢了

Question

三角形ABC中,2b=a+c,B=6o°,判断角形ABC的形状
PS:要过程的……
还有——那个,2b=a+c,指的是边之间的关系……

Answer 1

2b=a+c,B=6o°
4b^2=a^2+c^2+2ac
a^2+c^2=4b^2-2ac.........1

a^2+c^2=b^2+2accosB=b^2+ac

4b^2-2ac=b^2+ac
b^2=ac.................2

2式代入1式
a^2+c^2=4b^2-2ac
a^2+c^2=4ac-2ac
(a-c）^2=0
a=c

2b=a+c
a=b=c

三角形ABC:等边三角形

Answer 2

b=6o°那2b=120度这样的话,有3种答案.
1.a=90度c=30度直角三角形
2.a=60度c=60度锐角三角形
3.a=100度c=20度钝角三角形

Answer 3

等边。解：cos60=(a'2+c'2-b'2)/2ac，因为a+c=2b 变形：〔(a+c)'2-2ac-b'2〕/2ac=1/2 解得b'2=a*c（1式） 两边平方4b'=(a+c)'2代人一式得(a-c)'2=0 有60度得角

Answer 4

等边，因为只有如此才能使条件成立

Answer 5

等边锐角三角形
(*^__^*) 嘻嘻……
奖励~~

Answer 6

直角三角形