y＝logаΧ（a>0，а≠1）为什么a要大于零不等于1是怎么得出来的？

如题所述

推荐答案 2016-09-01

对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

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其他回答

第1个回答 2016-09-01

对数是指数的逆运算
X=a^y ---> y=logaX
这里a是底数，要大于零的，等于1也没有意义。本回答被网友采纳

第2个回答 2016-09-01

这个是约定俗成的

相似回答

y=logax中,为什么要a大于零,a不等于1?答：a不等于1是因为a=1时，y=1,是个常数函数。a=0是y=0,在x>0时是常数，x<=0时无意义。a<0时y=a^x x>0函数不连续，x<=0时很多点都无意义。所以要定义 a>0 a不等于1 而y=loga(x)是y=a^x的反函数，所以也就定义a>0 ,a不等于1.

有关对数函数的问题为什么要求a>0且不等于1答：如果a<0,比如a=-2,当x=3/2,√2，y等于多少？事实上，这两种情况都是无意义的。所以在幂指数扩充到有理数和实数后的乘除、乘方法则中，规定：底数必须大于0。所以a>0的。如果a=1的话，而1的任何次方为1.y=1^x=1,有意义，但是这本质上是常数函数。它没有反函数啦！所以a不能为1.

为什么对数的底数要大于0答：为使指数式恒有意义，这里规定a>0且a≠1 所以对数式中的底数a也是a>0且a≠1

为什么对数函数的底数要求大于0且不等于1?答：底数为大于零且不为1，但是对数的应为实数大于零真数大于0，底数大于0且不等于1大于0。对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）,可表示为x=a^y，因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），同样适用于对数函数。

为什么规定对数的底数a大于零且不等于1?答：底数a>0且不等于1，因为当a<0时，当x=1/2时，a^x没有意义，而当a=1时，y的值永远等于1，没有研究价值，综上规定a>0且不等于1。对数函数是指数函数的反函数，它的底a就是指数函数的底a，所以当然也是大于0且不等于1。分析不加限制可能出现的“混乱局面”：1、若a＜0，则对于x的某些...

为什么要将对数的底数规定为不等于一个数?答：如果a<0，那么当x是奇数时，y为负数；当x是偶数时，y为正数；当x=1/2时，这个式子本身就没有意义。综上，为了方便研究，只能强行规定对数的底数大于0且不等于1。指数函数的一般形式为y=a&#739;（a为常数且以a>0，a≠1）（x∈R），要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且...

为什么对数函数的a一定要大于0且不等于1答：当a=1时,y=1^x=1,是一常量,无研究价值.纵上可知,当a小于等于0,或a=1时,不是没有意义,就是没有研究的必要.在对数函数中,当a<0时,则N为某些值时,b不存在,如log(-2)^1\2;当a=0,N不为0时,b不存在,如log0^3,N为0时,b可以是任意正数,但是不唯一.即log0^0有无数个值.当a=1...

为什么对数的a大于零不等于 1?答：指数函数的底a>0且不等于1，因为当a<0时，当x=1/2时，a^x没有意义，而当a=1时，y的值永远等于1，没有研究价值，综上规定a>0且不等于1。对数函数是指数函数的反函数，它的底a就是指数函数的底a，所以当然也是大于0且不等于1.

对数函数的底数要大于0且不为1的原因答：＞0；2、对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。对数函数的底数要大于0且不为1的原因：在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0，那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数，比如log11也可以等于2，3，4，5，等等。

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