逆向思维方法是与顺向思维方法相对而言的。在分析、解答应用题时,顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的;而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序,而是从反方向(或从结果)出发,进行逆转推理的一种思维方法。
逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式,也是
思维形式上的一对矛盾。正确地进行逆向思维,对开拓分数应用题的解题思路,促进思维的灵活性,都会起到积极的作用。以下面两题为例:
解:从题意上分析,这是一道典型的“还原法”问题,如果按一般顺向思维的方法进行思考,将难以找到解题的突破口。正确的解题思路就是用逆向思维的方法,从最后的
得数
出发,一步步地向前逆推。在逆向推理的过程中,对原来题目里的
四则运算进行逆向运算。即:加变减、减变加、乘变除、除变乘。的这个数。列式计算为:
解:此题如按顺向思维来思考,就是“归一”的思路,先要求出1吨面
如果从逆向思维的角度分析,可以形成另外两种不同解法:即:①不着眼于先求1吨面粉需多少吨,而着眼于1吨小麦可磨多少吨面粉,然后再求
“倍比”的思路,求出面粉的吨数。列式计算为:
通过以上两例可以看出,掌握逆向思维的方法,遇到问题可以变换角度,进行正、反两方面的思考,在开拓解题思路的同时,也促进了
逻辑思维能力的发展
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