超几何分布的数学期望和方差的算法

Question

关于超几何分布的数学期望和方差的计算方法，最好是能详细一点的资料；
例：在一个口袋中装有49个球，游戏者从中依次拿出七个球，算一下拿中游戏指点的第七个球的期望值、方差？

Answer 1

1、期望值计算公式：

E(X)=(n*M)/N [其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。

2、方差计算公式：

V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里设a为期望值]

扩展资料：

在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。

在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。

在经典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。 

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

参考资料来源：百度百科-期望值

百度百科-方差

Answer 2

期望值有两种方法：
1. 最笨的，也就是把每种情况（就是拿到0，1，2，3，4，5，6，7个指点球）都算出来[超几何分布计算公式：p(x=r)=(Cm r*CN-M n-r)/CNn，"C"是组合数，m与r分别是下标与上标，这里不好打出来]。然后写出概率分布列，将每一纵行的P(x=r)与r相乘，所求结果相加，即可得出期望值。
2. 还有一种就是简单的公式法，E(X)=(n*M)/N [其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数]，可以直接求出均值。
方差也有两种算法（都是公式法）：
1.这里设期望值为a,那么方差V(X)=（X1-a）^2*P1+(x2-a)^2*P2+...+(Xn-a)*Pn。
2.另一种是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里同样设a为期望值]本回答被提问者采纳

Answer 3

超几何分布的期望公式：E(样本数X)=(样本容量n*样本总数M)/总体中的个体总数N，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。

超几何分布的方差公式：q=Cm(t0－t)。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

Answer 4

1、期望值计算公式：

E(X)=(n*M)/N [其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。

2、方差计算公式：

V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里设a为期望值]

Answer 5

X~H(n，M，N)，E(x)=nM/N
X~H(n，M，N)，D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]

http://baike.baidu.com/view/984313.html?wtp=tt