f(x)=_√x(开三次方)的图像,如下所示:
分析过程如下:
求一个函数的图形,需要先描点,取一些x,算出对应的y,如下表所示:
再把这个点依次在坐标轴上表示,用光滑的曲线连接起来,如下图所示:
扩展资料:
函数图像的画法注意:
1、确定定义域、间断点,求一阶导数,判断出增减区间,求出极值点。
2、求二阶导数,判断各区间凹凸性,求出拐点。
3、求±∞和间断点的极限,瞎求一些极限看看有什么渐近线。
4、求出几个关键点的坐标,按照上面求得的信息描绘函数图像。
一次函数,k,b与函数图象所在象限。
当k>0时,直线必通过一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小;
当b>0时,直线必通过一、二象限;当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。
二次函数,一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,丨a丨还可以决定开口大小,丨a丨越大开口就越小,丨a丨越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
函数图像怎么画首先我们要分清是什么类型函数,比如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、三角函数、对数函数、指数函数等等。然后找关键点,如果是一次函数,找两个点即可,如果是二次函数,先找对称轴,顶点坐标及与坐标轴交点等等。
如果是三角函数,比如正余弦函数,就用五点法做图,如果是对数函数和指数函数,就先分清它的“底”是大于1还是小于1。
函数图像的性质
1.作法与图形:通过如下3个步骤(1)算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。
2.性质:在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。
3.k,b与函数图象所在象限。
当k>0时,直线必通过一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小;
当b>0时,直线必通过一、二象限;当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
如何画函数图像？以下是老师的解答
对函数图象首先心中有数,最常用的是描点法画图,即列表再描点。找出函数与自变量之间的关系,列表时,自变量在上,函数值在下,点越多,则图象越精确,你的情况是点少,建议多列出几个点,就可以克服你的问题。快捷准确地画出函数图像是学习函数的基本功。除要掌握描点法画图的步骤外,还需掌握快速画各种函数草图的方法。如两点确定一次函数的图像DD直线;对称法画反比例函数的图像;三点定位法或五点定位法画二次函数的图像。另外,在画函数图像时,还要注意函数自变量取值范围对图像的影响,有时画出来的图像,只是整个函数图像的一部分。另外还可以利用模型。解答教师:云淡风清