正态分布应用最广泛的连续型概率分布。通常所说的正态分布曲线指的是正态分布的密度函数的图像。其特征是“钟”形曲线。
正态分布曲线一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大,而取离μ越远的值的概率越小;σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散。
正态分布的密度函数的特点是:
关于直线x=μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点;
它的形状是中间高两边低,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线;
曲线与x轴围成的面积为1;
当μ=0,σ^2=1时,称为标准正态分布,记为N(0,1)。
正态分布曲线画法:
1、可通过计算机中Excel、matlab、几何画板、geogebra等软件来实现;
2、通过其特点,可以动手画出大致图形;
大致图像如下:
1、μ对图像的影响:
2、σ对图像的影响:
excel正态分布图怎么做Excel绘制正态概率分布图的方法如下:
工具/原料:软件:Excel、版本:2016、系统:windows7
步骤:
1、计算标准差为0.05/0.1/0.15状态下的正态概率值=NORMDIST(数值,0.5,0.05,false)。
2、计算标准差为0.1/0.15状态下的正态概率值=NORMDIST(数值,0.5,0.1,false)。
3、选择数据区,【插入】-【图表】-【散点图】。
4、单击图表,点击【选择数据】,编辑并添加0.1和0.15标准差的正态概率值数据。
5、点击图表,设置【坐标轴格式】,修改最小值为0。
如何用scilab绘图绘出二位正态分布函数第一、SCILAB的发行版里边没有像MATLAB的normpdf、R语言的pnorm这样的计算正态分布的概率密度分布的函数,得用“atomsInstall("distfun");”命令自己从scilab-forge下载(这一点很像OCTAVE)之后才能绘出二维正态分布函数
atomsInstall("distfun");命令报告已安装distfun、specfun、apifun、helptbx,但是要用这个distfun组件,SCILAB还需要手动关闭再打开。
重启后看到distfun组件加载成功
第二、在-2<=x,y<=2区间上绘制二维联合正态分布图像,设两随机变量完全不相关,ρ=0,其中X,Y~N(0,1),公式如下:
绘图代码如下:
x1=-3:0.2:3;x2=-3:0.2:3;
[X1,X2]=meshgrid(x1,x2);
X3=distfun_normpdf((X1.^2+X2.^2).^.5,0,1)./(2.*%pi).^.5;
surf(X1,X2,X3);xlabel('x1');ylabel('x2');zlabel('ProbabilityDensity');
代码和运行效果截图