初二数学问题2道高分！！

Question

做了一天了都还没想出来。我要详细步骤！不要直接给我一个答案。谢谢 1.如图 边长为10cm的菱形abcd的对角线AC.BD相交于点O,E是CB延长线上的一点.角EAB=15度.EF垂直于AC于点F角BAD=60° 求：四边形EBDA的面积 图：
2.某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不便的，每日从凌晨4点到8点只进水，8点到12点既进水又出水，12点到14点不出水也不进水，14点到次日凌晨只出水不进水，经测定，水塔中贮水量y（立方米）与时间x（时）的函数关系如图所示。 （1） 求每小时进水，出水各多少立方米 （2） 当8≤x≤12时，求y与x的函数关系和定义域 （3） 当14≤x≤18时，求y与x的函数关系和定义域 图：
谢谢 明天要交做不出来所以很急..谢谢

Answer 1

1.四边形AEBD的面积SAEBD=SAEBO+SAOD,三角形AOD的面积好求，就用AO*DO/2就可以了，AO=AD*sin60°=5√3（5倍根号3），DO=AD*sin30°=5，别给我说不知道30°和60°是怎么来的哈，棱形的对角线也是角平分线，SAEBD的面积稍微难点，要用到相似三角形定理了，因为三角形CFE和三角形COB是相似三角形，所以OB:FE=CO:CF，知道AO的长度，可以知道AC的长度是10√3，刚刚说了，角BAD=60°，自然角BAC=30°，角EAB=15°，所以整个角EAC=45°，而EF垂直与AC，所以三角形AFE是等边直角三角形，AF=EF，所以EF+FC=AC
，也就是10√3，OB=OD=5，CO=5√3，由刚刚的相似三角形公式，OB:FE=CO:CF，代进两个数据，5√3•EF=5•CF，刚刚顺序搞错了，反正CF就是FC嘛，你知道就行了，联立两个式子，EF+FC=10√3 5√3•EF=5•CF两个方程两个未知数，可以求出EF，具体是多少我就不算了，没纸笔，然后用AC垂直于EF的，算大三角形AEC的面积，因为三角形AOD的面积与三角形COB的面积是相等的，所以题目中要求的四边形面积是不是等于大三角形面积？呵呵
2.第一小问，首先看进水，4点到8点，4个小时，进了20立方米，也就是每小时5立方米，
再看8点到12点，时间也是4个小时，进水又出水，总共进了10立方米，也就是说每小时出水是2.5立方米。第二小问，y=kx+b，把x=8，x=12代如算式，求出k，b，自己求，没纸笔，定义域好像没什么意思，就是(8,12)吧，第三小问和第二小问一样的，自己看着办。
答得这么累，~~~好歹给点！

Answer 2

第一题 ，简单说一下，你要对着你的图仔细看哟！！！
菱形对角线相互垂直平分，且每条对角线平分一组对角，由边可求出AC=10倍的根号3
所以角BAC=30度，那么角EAC=45度，EF⊥AC，分三角形ACE为两个直角三角形，
其中三角形AEF是等腰直角三角形，三角形CEF为有一内角等于30度的直角三角形；
四边形EBDA的面积=三角形ACE的面积（考虑三角形AOD面积=三角形BOC的面积）
设EF=x，则AF=x,CF=根号3 X,AF+CF=AC
所以（根号3 + 1）x=10倍根号3,解得x=15-5倍根号3
所以四边形EBDA的面积=三角形ACE的面积=（1/2）*AC*EF=（1/2）*10倍的根号3*（15-5倍根号3）=75倍的根号3 - 75

第二题：（1）每小时进水（25-5）/（8-4）=5
（2）设函数关系式为y=ax+b,它经过点（8,25),(12,35)
代入可以求出y=(5/2)x+5 （8<=x<=12)
所以出水速度为5-5/2=5/2
（3）因为出水的速度为5/2，这段图象上只出水，从14时到18时，也就是4小时要出水10，这时点的坐标为（18，25）
设函数关系式为y=mx+n,它经过（14，35）,(18,25)
求得m=-5/2,n=70.
所以关系式为y=(-5/2)x+70 (14<=x<=18)

Answer 3

解：1.∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°
∴AC=10√3，△BOC≌△AOD
在△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=15°+30°=45°
∴AF=EF
在△CEF中，∠ECF=60°
∴CF=EFcot∠ECF=(√3/3)EF
AC=AF+CF=EF+(√3/3)EF→EF=15(√3-1)
S（EBDA)=S(AOBE)+S(AOD)=S(AOBE)+S(BOC)=S(ACE)
=AC*EF/2=10√3*15(√3-1)/2=75(3-√3)

2.⑴由图可知，每小时进水量(25-5)/(8-4)=5立方米。
每小时出水量(35-5)/(24-14+4)=15/7立方米
⑵当8≤x≤12时，过点（8，25）和（12，35）。
设函数解析式为y=kx+b，两点代入有
8k+b=25
12k+b=35
解之，得
k=2.5,b=5
所以当8≤x≤12时，y与x的函数关系式为y=2.5x+5.
⑶由⑵得，每小时出水量为2.5立方米，所以x=16时，y=30。设当14≤x≤18时，函数解析式为y=mx+n，则
14m+n=35
16m+n=30
解之得
m=-2.5,n=70
所以当14≤x≤18时，y与x的函数关系式为y= -2.5x+70.

Answer 4

1、在三角形ABE中，∠EAB=15°，∠EBA=60°
所以∠AEB=105°
根据正弦定理：AB/sin∠AEB=BE/sin∠EAB
得到BE=20-10根号3 cm
过A点做CE延长线的垂线交CE延长线于点P
易得AP=5根号3 cm
所以S(三角形ABE)=(1/2)*AP*BE=50根号3-75 cm^2
因为S(三角形ABD)=25根号3 cm^2
所以S(EBDA)=75(根号3-1) cm^2
2、(1)进水5m^3/h，出水3m^3/h
(2)y=(5/2)x+5 (8≤x≤12)
(3)y=-3x+77 (14≤x≤18)

Answer 5

第二题：（1）从4时到8时可以求得进水为（25-5）/（8-4)=5.出水
:8到12边进边出，则出水为（（25-5）-（35-25））/（12-8）=2。5
（2）y=2.5x+5(8≤x≤12)
(3)y=-2.5x+70(14≤x≤18)

Answer 6

第一题:
OB=5cm,AO=5√3cm (√3就是根号3)
AC=10√3
AF=EF FC=EF√3
->AF+FC=EF+EF√3=(1+√3)EF=AC=10√3
->EF=10√3/(1+√3)
这样,ef求出来了,ef是高,ac是底,求出三角形aec的面积,因为三角形ADO=三角形BCO
所以ebda=aec 完毕~!

第二题:

(1)进水量:4点到8点只进水,水量从5立方米到25.
所以 每小时进水为:
(25-5)/(8-4)=20/4=5立方米/小时

出水量:8点到12点的4个小时里,进水为5*4=20
但是从图中看出,实际上水池进水为35-25=10立方米,这说明这4个小时里,进水20立方米,流出10立方米,所以水池实际进水为10立方米.
所以，每个小时出水为:
10/4=2.5立方米/小时

(2)当8≤x≤12时,进水又出水,根据上面求出的,进水比出水多,所以实际上进水为:5-2.5=2.5立方米每小时.
所以 y=2.5(x-8)+25 定义域 8≤x≤12

（3） 当14≤x≤18时,只有出水
所以 y=35-2.5(x-14) 定义域 14≤x≤18