概率的P(x= k)是啥意思？

Question

如题所述

Answer 1

x~π（λ）意味着x服从泊松分布。也就是说x=k的概率是：P(X=k)=e^(-λ)*[(λ^k)/(k!)]， (k≥0)

由于x~π（λ）,所以1/x服从参数为λ的负指数分布,因此E(1/X)=1/λ,E[1/x+1]=1/λ+1

显然：①P(X=k)≧0，

②当k趋于无穷时，由泰勒展开得∑P(X=k)=1，这符合P(X=k)是概率的条件。

扩展资料

概率论常见分布

1.离散型——二项分布：

记作：X~b（n，p） X~B（n,p）

2.离散型——泊松分布：

记作：X~π（λ） 或X~P（λ）

P{X=k}=(λ的k次方/k!)*（e的-λ次方）

结论：设X、Y相互独立，且X~π（λ1），Y~π（λ2），则X+Y服从π（λ1+λ2）

3.连续性——均匀分布：

记作X~U（a，b），概率密度f（x）=1/b-a, a<x<b;0。