关羽不会斩许禇的。
原因是两条：
1.关羽没有斩杀许禇的动机；
2.关羽不具备干掉许禇的实力。
关羽与许禇之间有过交锋，就在《三国演义》的第二十五回中。
回目： 屯土山关公约三事 救白马曹操解重围
曹操率兵征讨刘备。刘备和张飞发动夜袭，被曹操识破，将计就计，设下伏兵，一场恶战，刘备和张飞被打散，落荒而逃。
驻守下邳城的关羽被夏侯惇诱出城外，伏兵四起，阻住归路，许禇和徐晃两将夹击，被关羽奋力击退。
从战斗结果来看，似乎许禇与关羽之间的差距还是蛮大的，几乎差着一个层次。
当然，许禇的武艺肯定比不上关羽，但他与徐晃联手仍然不敌关羽也是有原因的。咱们来看一下他的合作伙伴――徐晃。
按道理来说，徐晃的武艺也应该不弱，毕竟是与许禇大战五十回合不分胜负的猛将，不会太差。但徐晃有个毛病：不擅长与人合作。
土山一役，徐晃与许禇合作，夹击关羽，被关羽击退；
延津渡之战，徐晃与张辽合作，对阵文丑，被文丑打败；
乌林突围，徐晃与张郃合作，对阵赵云，被赵云打跑；
葫芦口突围，徐晃与张辽、许禇合作，对阵张飞，被张飞打退，各自多已带伤。
汉水之战，徐晃与张郃合作，与赵云对阵，心怯不敢迎战。
徐晃与战友合作五次，五次打了败仗，可见他是属于猪队友性质的，根本不适合与人合作。
所以，在土山之战中，徐晃的参与，并未给许禇增加战力，更可能是给许禇添了麻烦。没有徐晃，许禇反而能多抵挡一阵。
关羽土山被围，降汉不降曹，进入了曹军大营。原著中说，曹军中诸将对关羽都非常敬佩，张辽和徐晃与关羽还比较交好，唯有蔡阳对关羽是很不服气的。
关羽千里走单骑，在黄河渡口斩杀了蔡阳的外甥秦琪。这个秦琪当时是夏侯惇的部将，夏侯惇护犊子，追着关羽不依不饶，虽然没有能够拦下关羽，但也向蔡阳表明了自己的态度，甩掉了责任。
对关羽方生旧恨，又添新仇，为秦琪报仇的责任就落在蔡阳的肩上，他私下率兵追来，在古城追上关羽。
关羽必须要杀蔡阳。首先，两人之间有仇，不杀蔡阳，终究是个祸患；其次，张飞要求在三通鼓内斩杀敌将，关羽必须表明心迹。
如果是许禇追来，那就是另外一种情况了。
许禇是曹军中第一猛将，又是曹操的贴身护卫，许禇若来，那就意味着是代表曹操的意志。很可能，曹操已经率大军随后就到。关羽要斩许禇，必须要考虑到曹操的愤怒和报复。
许禇的武艺高低，张飞也是清楚的。即使有赤兔马之助，关羽也根本不具备在三通鼓的时间内斩杀许禇的实力。三通鼓，顶多也就是三四分钟时间。吕布那么厉害，许禇也能硬扛二十回合不败。关羽想速斩许禇，那是不可能完成的任务。
一通鼓为三十六击，“前击七，后击八，中间十八徐徐发，更兼临后击三声，三通奏成一百八”，三通鼓也就是一百八十击，有缓有疾，顶多也就三四分钟。这么短时间内，关羽是无法斩杀许禇的。许禇即使不敌，自保能力也足够。