数学根号下这个该怎么算？

Question

根号下a^2-b^2，这个里面有平方，平方和根号抵消了，为什么不能直接开根号成a-b呢？

Answer 1

你爱问问题，这是好习惯！对不对我们试一下就知道了。你的意思是不是

√a²-b²=a-b，这个不直观，我们让a=5，b=4，那么按照你的公式是不是等于5-4=1，事实上√5²-4²=√3²=3

你还相信你的结论吗？

追问

谢谢，我也试过了，主要是老是把完全平方开括号强行变成平方差😂

能在问问这个嘛

就上面二个式子是如何化简成下面的😂

Answer 2

√(a²-b²) 与 √(a²+b²)这些都已经是最简根式，在实数范围内不能再运算。

另外，这种类型（叫平方差、平方和）的平方和根号不能“抵消”，也不能再开根。

下面这样的完全平方才能：

√(a+b)²=±(a+b)，√(a-b)²=±(a-b)

Answer 3

要想根号下开出a-b，那根号下应该是（a-b）²，而且这还得有前提，就是a-b≥0才成立，根号下开出来的数的结果不能为负数。a-b的大小你不确定都不成立，你问的这个就已经是最简结果了。追问

就是说不能直接开出来，如果根号里面是这个形式，就必须算出这二个数的值，然后才能求出他们的算术平方根是吧。能在请问一下这个是怎么算出来的吗

追答

把1挪到等号右边

此时就是（k+1）x=1或（k-1）x=1

第一个算式封号两边同时除以（k+1）第二个同时除以（k-1）就有了这个结果

Answer 4

只有当a≥b时，√(a-b)²=a-b，
而√(a²-b²)这是不可以化简的追问

请问一下，这个怎么算呢

追答

由 a×b=0
所以a=0或b=0

Answer 5

​平方和根号不能抵消，
每项平方和整体平方是不同的。