急!!!小学奥数,追及类问题!!!

甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟跑3米,乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了10分钟,那么在这段时间内共相遇了多少次?【要答案及详细解答过程!!】

第一次相遇的时候,甲乙一共跑了90米
以后的每次相遇,都是在两人前一次相遇后,反方向跑,那么再次遇到,需要跑180米
于是这道题变成了余数问题
2人10分钟共跑了3000米,第一次跑需要90米,接下来相遇的次数为(3000-90)/180,取整为16,于是共相遇17次
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2009-07-09
我知道 我就是天才了

我知道 说明我是天才

他们第一次相遇要 90除以(3+2)等于十八秒 第二次相遇要 180除以5等于 36秒 接下去相遇都是36秒 所以他们相遇次数 应是 1+(600减去18)除以36
等于 1+16等于十七次
第2个回答  2009-07-09
10*60=600s(换算单位)
3+2=5m(一秒钟两个人跑步总和)
90/5=18s(每18秒相遇一次)
600/18≈33(一共相遇多少次)
第3个回答  2009-07-09
10分钟=600秒, 画图可知两人每相交一次则共同跑了一个全程,所以求他们一共跑了几个全程,600*(3+2)/90=33又3分之一 所以总共相遇了33次
第4个回答  2009-07-09
第一次相遇需要90/(3+2)=18秒(也就是两人合跑一个全程用时18秒)
第二次相遇需要18*2=36秒(以后没相遇一次都需要36秒)
(10*60-18)/36=16.2 (小数部分舍掉)
也就是说在10分钟内两人一共相遇1+16=17次
第5个回答  2009-07-10
……10分钟共相遇多少次?是否包括追及??

迎面相遇和追及的总次数
两人跑的路程和是一个单程时第一次相遇,
三个单程时迎面相遇第二次,五个单程时……
路程和是n个单程时,第(n+1)÷2次相遇。
10分钟二人跑的单程数是
10×60×(2+3)÷90=33个…30米,合跑33个单程多30米,
二人共相遇次数是
(33+1)÷2=17次。

甲比乙多跑1个单程时追及第一次,
多跑3个单程时追及第二次,多跑5个……
多跑m个单程时,追及第(m+1)/2次。
10分钟甲比乙多跑的单程数是
10×60×(3-2)÷90=6个…60米,多跑6个单程多60米,
甲追上乙的次数是(6+1)÷2=3.5次,
甲追上乙3次。
迎面相遇次数是17-3=14次。
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