等比数列常用公式是什么?

如题所述

公式:q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时,Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,q为等比)。

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。

特殊性质:

①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。

②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列;等比数列的特殊性质。

③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2。

④ 若G是a、b的等比中项,则G^2=ab(G ≠ 0)。

⑤在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。

注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。

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