平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线,判定平行线的推论方法包括同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。
在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
1、同位角相等两直线平行
在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
2、内错角相等两直线平行
在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
3、同旁内角互补两直线平行。
平行公理:
在欧几里得的几何原本中,第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。
"如果两条直线被第三条直线所截,一侧的同旁内角之和大于两个直角,那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。"
这条公理的陈述过于冗长。在1795年,苏格兰数学家Playfair提出了以下公理作为平行公理的代替,在被人们广泛的使用。
"在同一平面内,过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线互相平行。"
平行公理的推论:(平行线的传递性)" 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。"