平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，判定平行线的推论方法包括同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
1、同位角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
2、内错角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
3、同旁内角互补两直线平行。
平行公理：
在欧几里得的几何原本中，第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。
"如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。"
这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。
"在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。"
平行公理的推论:(平行线的传递性)" 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。"
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