离散型随机变量的数字特征

Question

如题所述

Answer 1

离散型随机变量的数字特征有期望、方差和标准差等。

1. 期望：是随机变量的平均数，可以用数学期望 E(X) 来表示。对于离散型随机变量，其期望可以通过如下公式计算：

E(X) = ∑ x * P(X=x)

其中，x 表示随机变量 X 的取值，P(X=x) 表示随机变量 X 取值为 x 的概率。

2. 方差：是随机变量离其期望的平均距离的平方，用 Var(X) 或 σ^2 来表示。对于离散型随机变量，其方差可以通过如下公式计算：

Var(X) = E((X - E(X))^2) = ∑ (x - E(X))^2 * P(X=x)

3. 标准差：是方差的算术平方根，用 σ 或 S(X) 来表示。对于离散型随机变量，其标准差可以通过如下公式计算：

σ = √Var(X)

这些数字特征可以帮助我们更好地描述和分析随机变量的分布情况。