机械设计题目自由度问题求教?

Question

如题所述

Answer 1

自由度在机械设计中是关键概念，表示确定机构运动所需的独立参数数目。通常以F表示，若自由度F大于0，机构可实现相对运动；若F等于0，则为结构。

自由度分为平面机构自由度与空间机构自由度。平面机构自由度通过任一点的坐标x、y，以及该点垂直线与横坐标的夹角决定，故每根杆件有3个自由度。

平面机构自由度计算公式为：F=3n-（2PL +Ph），其中n为活动构件数，PL为低副约束数，Ph为高副约束数。计算时需注意复合铰链、局部自由度与虚约束。

复合铰链中，k个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副数目为（k-1）。局部自由度仅影响构件本身，不会影响其他构件运动，计算自由度时应减去局部自由度。虚约束对机构运动实际不起作用，计算时应去除。

空间机构自由度与平面机构类似，但空间机构自由度为6，即在三维空间上无约束时的自由度。

空间机构自由度计算包括传统方法、运动学分析、闭链分析与Jacobian矩阵计算等。传统方法简便，适合平面机构自由度计算，但难以处理空间机构的自由度计算。运动学分析法与闭链分析法理论上可以完美计算机构自由度，但计算过程复杂，且适合于已设计机构的分析。Jacobian矩阵计算法计算难度大，且适用于已有机构的分析。

基于群论、李代数、微分几何的知识，可以解决更复杂机构学问题，但对设计人员知识水平要求高。基于螺旋理论的自由度计算方法在理解难度上介于前两种方法之间，对机构设计有潜在影响，但理解对普通设计人员与大学本科生来说仍困难。

计算机构自由度时应遵循以下注意事项：正确运用自由度计算公式，清晰理解构件、运动副及约束概念，准确识别和处理复合铰链、局部自由度与虚约束。正确识别复合铰链关键在于识别哪几个构件在同一处形成了转动副。局部自由度影响构件本身，通常在计算自由度时可忽略。虚约束是在特定条件下产生的，计算时应先去除虚约束以避免错误。

机构自由度的计算错会导致对机构运动可能性和确定性的错误判断，影响设计工作。因此，在计算机构自由度时，需准确识别复合铰链、局部自由度与虚约束，遵循计算规则，避免计算错误。