【MATLAB】分段函数曲线的拟合方法

Question

如题所述

Answer 1

本项目专注于解决曲线拟合工具的局限性，特别是不支持分段函数曲线拟合的问题。通过使用多个分段函数与自定义数学模型，实现数据拟合。示例数据集使用了Excel dataset1，展示3分段函数拟合，每段为2次多项式。数学模型选择3个分段函数与2次多项式方程进行拟合，以最小化目标函数实现最佳拟合。目标函数公式未直接提供，但涉及到寻找最佳系数和断点。边界条件不等式约束和等式约束确保分段函数在断点处连续且梯度匹配。优化解决方案采用MATLAB的fmincon()函数，支持局部与全局优化。局部优化代码为find_best_fit_3piecewise_equ_fmincon_local.m，全局优化代码为find_best_fit_3piecewise_equ_fmincon_global.m。通过视觉结果与数值结果，全局最优解的曲线拟合结果优于局部最优解。实现代码步骤包括选择最佳分段曲线拟合模型，通过实验4种组合并列出结果表格，明确全局最优解的3个分段函数在目标函数值最小，表明曲线拟合最准确。最后，提供自行尝试Excel dataset2和dataset3的指导，并鼓励联系获取更多信息。