过斜边中点做两条直角边的垂线，连接斜边中点与直角顶点，则可以得到4个1/4圆以及4个小的等腰直角三角形，阴影部分分成4个相等的部分，每部分的面积＝1/4圆面积-小的等腰直角三角形面积＝3.14*（8/2）*（8/2）/4－（8/2）*（8/2）/2＝4.56平方厘米，故本题阴影部分面积＝4*4.56＝18.24平方厘米。
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第1个回答 2013-09-13
解：
阴影部分面积为：一个整圆面积-整个三角形面积=18.24cm²
通过等腰三角形顶角作对边的中线，即两圆弧的交点，可以看出半圆中阴影部分面积=半圆面积-半个三角形面积。
阴影部分面积为：一个整圆面积-整个三角形面积=18.24cm²
通过等腰三角形顶角作对边的中线，即两圆弧的交点，可以看出半圆中阴影部分面积=半圆面积-半个三角形面积。
第2个回答 2013-09-13
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=BC=8，∠ACB=906
∵AC、BC是直径
∴∠ADC=∠BDC=90°
∴AD=BD=CD=1/2AB=1/2√(AC²+BC²)=1/2×√2×8=4√8
∵AD=CD，CD=BD
∴S弓形AD=S弓形CD下=S弓形CD上=S弓形BD
∴S弓形AD+S弓形CD上=半圆面积-S△ADC
=1/2×(8/2)²×π -1/2×4√2×4√2
=8π -8√2
∴S阴影=S弓形AD+S弓形CD上+S弓形CD下+S弓形BD
=2×(8π -8√2)
=16π -16√2
≈16×(3.14-1.414)
=16×1.726
=27.616平方厘米追问
∴AC=BC=8，∠ACB=906
∵AC、BC是直径
∴∠ADC=∠BDC=90°
∴AD=BD=CD=1/2AB=1/2√(AC²+BC²)=1/2×√2×8=4√8
∵AD=CD，CD=BD
∴S弓形AD=S弓形CD下=S弓形CD上=S弓形BD
∴S弓形AD+S弓形CD上=半圆面积-S△ADC
=1/2×(8/2)²×π -1/2×4√2×4√2
=8π -8√2
∴S阴影=S弓形AD+S弓形CD上+S弓形CD下+S弓形BD
=2×(8π -8√2)
=16π -16√2
≈16×(3.14-1.414)
=16×1.726
=27.616平方厘米追问
请问，可以不要涉及弓形的面积吗？
本回答被提问者采纳第3个回答 2013-09-13
阴影部分面积为：一个整圆面积-整个三角形面积
（8÷2）²×π-8×8÷2=18.24
（8÷2）²×π-8×8÷2=18.24
第4个回答 2013-09-13
你好 这个题目其实很简单的
主要是这个图像不标准 其实 四个阴影面积都是一样 的
4的平方*π-4*4/2
主要是这个图像不标准 其实 四个阴影面积都是一样 的
4的平方*π-4*4/2
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