“倍”和“倍数”一样吗？

Question

如题所述

Answer 1

不一样。

“倍”指的是数量关系，它建立在乘法基础上，倍这时做量词用。例如：公鸡有10只，母鸡有3个10只，就说，母鸡的只数是公鸡的3倍，也可以说，10的3倍，就是3个10，即10×3。

“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上，它与“因数”相互依存，不能独立存在，没有最大“倍数”，只有最小“倍数”本身。例如，30能被6整除，30是6的倍数，6是30的因数，但30是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。

扩展资料

“倍数”的规律：

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1，2m+1，(m，n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m，n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m，n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

（注：0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。）

Answer 2

“倍”和“倍数”是不一样的。
“倍”与“倍数”虽然只有一字之差，却是两个不同的数学概念，只有真正明确它们各自的内涵和使用范围，才不会在理解和应用上造成混淆。
“倍”指的是数量之间的关系，它建立在乘法概念的基础上，在实际教学中，是从“个”和“份”逐步抽象出来的数学概念。
例如：白布8米，花布的长度有4个8米；或者说把白布8米看作1份，花布的长度是4份。这里所说的“个”与“份”，换成数学语言就是花布的长度是8米的4“倍”，花布的米数是8×4=32（米）。由此可见，“倍”的出现是从生活中的“个”与“份”逐步抽象出来的，是建立在乘法概念的基础上的。
“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在“数的整除性”这个大概念的基础上，是在明确“整除”的前提下，与“约数”同时建立的。
例如：28是7的倍数，因为28能被7整除。28÷7=4，28是7的4倍，如果用乘法表示这三个数的数量关系，则7×4=28，7的4倍是28。由此可见，前者的“倍数”是严格限制在“整除”的范围内，而后者的“倍”只体现在乘法的概念当中，这是两者的明确区别。本回答被网友采纳

Answer 3

把一些物体的个数看作1份，另一些物体的个数是这样的几份，那么另外一些物体的个数就是这些物体的几倍。“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。例如，42能被7整除，42就是7的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的，而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）“倍”和“倍数”虽然都是从乘法算式中引申出来的概念，但是它们还是有区别的：倍是有理数或实数集上的乘法，倍数是整数集上的乘法。

Answer 4

整倍数强调倍数是多少!
整数倍强调多少倍那个数!比如说2倍的2.本回答被网友采纳

Answer 5

“倍”和“倍数”的区别
“倍”指的是数量关系，它建立在乘法概念的基础上，例如:公鸡有 10 只，母鸡有 个10只，我们就说，母鸡的只数是公鸡的 倍，就是3个10，即 103.
“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上，例如，30 在阐述正、反比例关系时，提到“扩大”或“缩小”相同的“倍数”，这里的“倍数”与前面提到的“倍数”的含义是不同的，前面提到的倍数是指整除中一个概念，指的是被除 数，它只能是一个整数，后面提到的倍数，是一般除法中的一个概念，指的是商数，它表示 两个量相比而得到的数. 随着我们今后学习知识量的增加，倍数的范围会不断的扩大的.倍数既可以是一个整数， 同时还可以是分数或者是小数，甚至可以用百分数来表示两个数量之间的倍数关系. “倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整 除概念的基础上。本回答被网友采纳