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    抛物线y 2 ＝2px（p＞0）上纵坐标为－p的点M到焦点的距离为2．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的 ，求直线MB的方程．

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    推荐答案   2014-09-15
    （本题15分）:（Ⅰ）解：设 ， 则 ， ，
    由抛物线定义，得 所以 ．              ……5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方程为 ， ．
    设 ， ，  （ 均大于零）  ……6分
    ， ，  与 轴交点的横坐标依次为 ．
    （1）当 轴时，直线 的方程为 ，则 ，不合题意，舍去．……7分
    （2） 与 轴不垂直时， ，
    设直线 的方程为 ，即 ，
    令 得2 ，同理2 ，2 ，                ……10分
    因为 依次组成公差为1的等差数列，
    所以 组成公差为2的等差数列．　　　　　　　　　    ……12分
    设点 到直线 的距离为 ，点 到直线 的距离为 ，
    因为 ，所以 =2 ，
    所以 　　    　……14分
    得 ，即 ，所以 ，
    所以直线 的方程为：              　　       ……15分
    解法二：（Ⅰ）同上．     （Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方程为
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