某中学一天的功课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，

Question

某中学一天的功课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有（　　） A．600种 B．480种 C．408种 D．384种

Answer 1

要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午， ①数学排在上午第一节，则其余5节任意排列，有 A 55 =120种排法 ②数学不排在上午第一节，则需要从其余的三节选一节排数学，有 A 13 种，然后安排体育课， A 14 其余的排法有 A 44 种，由分步计数原理可得，共有 A 13 A 14 A 44 =288 所以这天课表的不同排法种数为120+288=408 故选C