法律分析：单位辞退请病假的员工，准确的来说和请病假的时间长短是没有关系的，按照劳动合同法规定的病假期最短的也有三个月，在单位工作20年以上的这部分老员工可以享受到的病假期限就有两年之久。单位并无权随意的辞退病假职工，但可以根据职工的病情考虑辞退，不过都要付出经济赔偿的代价。员工生病期间，公司可以按照法定条件辞退员工。
法律依据：《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》 第五条 企业职工在医疗期内，其病假工资、疾病救济费和医疗待遇按照有关规定执行。
《企业职工生育保险试行办法》 第六条 女职工生育的检查费、接生费、手术费、住院费和药费由生育保险基金支付。超出规定的医疗服务费和药费（含自费药品和营养药品的药费）由职工个人负担。女职工生育出院后，因生育引起疾病的医疗费，由生育保险基金支付；其它疾病的医疗费，按照医疗保险待遇的规定办理。女职工产假期满后，因病需要休息治疗的，按照有关病假待遇和医疗保险待遇规定办理。
《中华人民共和国公务员法》 第八十九条 对有下列情形之一的公务员，不得辞退：（一）因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的；（二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；（三）女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的；（四）法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。