数学题2题

如题所述

求函数y=∣2x-3∣+∣x+2∣的最小值解:当x≦-2时有y=-(2x-3)-(x+2)=-3x+1,在(-∞,-2]内单调减,x=-2时获得最小值7;当-2≦x≦3/2时有y=-(2x-3)+(x+2)=-x+5,在[-2,3/2]内单调减,x=3/2时获最小值7/2;当x≧3/2时有y=(2x-3)+(x+2)=3x-1, 在[3/2,+∞)内单调增,x=3/2时获最小值7/2; ∴ymin=7/2;
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