它们具有不同的格式。律诗，固定形式，节奏严格，每首诗八个句子。单句称为出句，双句称为对句。前两个句子称为对联，三四子称为对联，五六句称为颈联，七八句称为尾联。对联和颈对联通常必须对仗。第一句必须有韵，一般是平声韵。五个字被称为“五言律诗”，七个字被称为“七言律诗”，十个句子以上被叫为排律。
古代诗歌有四个字，五个字，六个字，七个字。后代使用了五个以上字的和七个字。五个字被称为“五古”，七个字被称为“七古”。古代诗不限数量，不要求对仗，不谈论平仄，更自由地使用押韵。古代诗歌的本义是指古代学者创作的诗歌。它们具有独特的表达方式和艺术风格，被统称为“古诗”。
律诗要求诗歌中的字数要整齐统一。它们每个都是五个字，六个字和七个字的句子。通常的诗规定八个句子。如果只有六个句子，则称为短律；如果句子多于八个或句子多于十个，则称为排律或长律。诗的格律节奏非常严格，对句子的数量，字的数量，韵律和平仄有严格的规定。
每句话有五个字古诗是在汉朝和魏朝时期形成的一种诗歌文体。它没有一定的节奏，没有长度限制，不在意平仄，使用韵律相当自由，但每句五个字的字数是固定的。由于与汉代乐府歌不同，也与唐代现代诗词和绝句不同，因此被称为“五言古诗”。
律诗是中国现代诗歌的一种。格律很严格。源于南朝的齐永明和沉越强调韵律和对偶的新诗在唐初的沈佺期和宋之问时正式成型。在盛唐的时候完全成熟。律诗要求诗歌中单词的数量一致。
中国诗歌分为现代诗和古代诗。现代诗就是题主指的“现代新诗”，而古代诗却不止题主括号里的律诗和绝句。
律诗和绝句属于古诗中的近体诗，都是严格遵守平仄格律的诗歌形式，但是还有大量不遵守平仄格式的诗，或者创造早于平仄概念产生时期的诗，我们统称为古体诗。
如果这个问题是现代诗和近体诗（律诗、绝句、排律）的最根本区别，那毫无疑问是是否遵守平仄格律。
平仄格律是在汉字平仄的基础上，固化了诗句的平仄组成，精确到每一个字的平仄，都可以在平仄格式中推导。虽然会有“一三五不论”的讲法，但是在格律诗的诗句关键位置，平仄一定是固定的，是以两个音节交替变化出现。如果不遵守这个原则，就不是近体诗，而是古风了。
平仄我们今天笼统来讲，除了入声字之外，大致一二声入平，三四声入仄。虽然用今天发音来区分平仄并不精确，但是在开始学诗的时候是没有问题的。
近体诗的四种基本格式是“仄起仄收，仄起平收，平起仄收，平起平收”，不论是五言，还是七言，不论是绝句，还是律诗，或者排律，都是首句从这几种格式起笔，然后再根据平仄推导原则推导出整首诗的平仄关系，并在创作诗作的时候严格遵守。
如“两个黄鹂鸣翠柳”，平仄为“仄仄平平平仄仄”，这就是“仄起仄收”格式，根据“对”的原则推出第二句，“平平仄仄仄平平”，我们看第二句“一行白鹭上晴天”，除了首字“一”之外，其他字都是合平仄的。
第三句要和第二句相黏，却要以仄音断句，所以会对平仄做出小改动，“平平仄仄平平仄”，“窗含西岭千秋雪”，字字合律，再根据对句原则，推出第四句平仄“仄仄平平仄仄平”，“门泊东吴万里船”除了首字“门”之外，其余皆合律。所以这是一首严格合平仄格律的七绝。
现代诗句式都不整饬，自然不会把自身的汉字发音来套用这一套近体诗的平仄规则。但是，现代诗是不是就不讲音韵呢？答案是否定的。
诗是韵文。不管现代诗还是古代诗，都是必须押韵，并且在创作过程中必须契合语言发音习惯的，也就是必须通顺、上口、抑扬顿挫、高低有致，让读者吟诵起来能够找准发音的合理性以及音律的美感。如果一首诗念起来磕磕绊绊，怎么可能口口相传，表情言志？
所以现代诗也是讲音律美的，只是不遵从近体诗的那套固定平仄规则而已。这是现代新诗和古典近体诗的最重要区别。