高一的线性规划应用题怎么解，说简单点

Question

如题所述

Answer 1

以每星期制作的椅子数x1和桌子数x2为决策变量，那么
目标函数是利润z=15x1+20x2;
约束条件是木工、漆工每周劳动时间：
(1)4x1+8x2<=8000
(2)2x1+x2<=1300
除此外，还有明显的规划约束x1>=0,x2>=0.
这样可得lp为：
max
z=15x1+20x2
s.t.
4x1+8x2<=8000;
2x1+x2<=1300;
x1>=0,x2>=0.
规划求解可用单纯形算法。不过，对于二元线性规划，利用图解法非常方便。
先在x1ox2平面上作出约束条件所对应的四条直线，围成一个四边形凸的可行域，判断四个凸域顶点o(0,0),a(0,2000),b(0,1300),c(200,900)处z值大小。由线性规划最优解性质（最优解在可行域边界顶点上取得），比较可得z在c点处最大，此时，目标值z=21000,决策量x1=200,x2=900.