离散型随机变量是它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，这种随机变量称为离散型随机变量。
1、随机变量的概念将具体的情况使用离散数字来表示，构成X就是随机变量。简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。
2、另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。离散性随机变量：有限个或者无限可列入时间连续型随机变量：一个或多个区间取值。
3、离散型随机变量及其概率分布将X的所有取值Xk(k=1,2…）及其概率p{X=xk}=Pk，就叫做概率函数或者其概率分布。
连续型随机变量及其概率密度函数：
由于连续型随机变量的取值为某一区间上的所有点，比如【0~1】，其上有无数点，因此假如使用连续型随机变量的思想来做，那么每一个点的取值概率均为0。
连续随机变量对应两种图：频数直方图与频率密度直方图在频率密度直方图中，每个长方形的面积等于该变量的频率；所有面积之和为1；介于两个变量a,b之间的面积近似等于a,b之间的频率。
当组距越来越小，即分的组越来越多时，频率密度直方图将近似为一条曲线，称这条曲线为概率分布密度函数图。概率密度（分布）函数为非负可积函数。
如果一个随机变量，它所有可能取的值是可列的(countable)，可列包括有限 个（finite)或者无限可列(infinite countable）多个，那么这个随机变量，就是离散的（discrete).
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