1/根号下(1+x)幂级数展开在-1为什么不收敛？采用什么样的审敛法？（比值审敛法ρ=1不好判断）

1/根号下(1+x)=1-（1/2）*x+（1*3/2*4）*x^2...
当x=-1时变为正项级数。

举报该问题

第1个回答 2024-03-31

你看看原函数，他的定义域就是x≠-1，
都不在定义域内，
怎么还谈及在x=-1处收敛呢？

相似回答

级数的收敛区间这里为什么小于1啊还是规定的。我没上过谢谢_百度知 ...答：这里用的是正项级数的比值法。当加绝对值的后一项与前一项的比的极限小于1时，级数收敛；当加绝对值的后一项与前一项的比的极限大于1时，级数发散。

用根值审敛法,判断敛散性,谢谢答：根值审敛法是判别级数敛散性的一种方法，由法国数学家柯西首先发现。能用比值审敛的也肯定能用根值审敛解决，能根值审敛的不一定能用比值审敛，当数列单调（广义单调）有界时两种方法都可行，遇到负数的n次幂先考虑根...

1/(1+x)展开的幂级数为何有个条件是x必须在-1和1之间?答：1+x+x^2+x^3+...+x^n+...=1/(1+x)用的是无穷递缩等比数列的求和公式，该公式成立的条件是：:公比的绝对值小于1，对本题即 -1<x<1

请问一道高数问题将函数f(x)=1/x+1在x=1展成幂级数,展成收敛域答：收敛域|x-1|<2

高数敛散性?答：1.若级数幂次是按x的自然数顺序递增,则其收敛半径由或求出,进而可以写出收敛区间,再考虑区间端点处数项级数的敛散性可得幂级数的收敛域.2.对于缺项幂级数或x的函数的幂级数,可根据比值判别法求收敛半径,也可作代换,换...

ln(1+x)的幂级数展开式收敛范围端点值如何判断是否包括-1和1答：把1和-1代到幂级数当中，成为一个数项级数，看看这个级数是否收敛就行了。

收敛半径收敛域答：对于1，采用根值审敛法还是比值审敛法要根据级数的形式来判断，如果含有x的n次方显然应该用根值审敛法，如果含有n!显然应该用比值审敛法。对于2，含有(2x-1)的幂级数只有奇次项，故不能直接使用和x的n次方的幂级数...

1/1+x的幂级数展开式为什么答：x+a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。=(n=0,+∞)∑x^n (|x|<1)...

函数(1+ x)^(-1)展开成什么形式?答：二、泰勒级数的展开方法泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数，则称为麦克劳林级数，为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示：三、推导过程 3.1）求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式...

大家正在搜