1. 首先,我们需要计算蓄水池的底面积。由于蓄水池是圆柱形,底面积可以通过圆的面积公式来计算,即πr²,其中r是圆的半径。给定的直径是4.5米,因此半径是4.5米除以2,即2.25米。
2. 接下来,我们将底面积乘以蓄水池的高度来得到总体积。题目中提到的总体积是50立方米,所以我们可以设置方程:πr²h = 50,将r的值代入方程中。
3. 将半径的值代入方程,我们得到π(2.25)²h = 50。计算底面积,即π(2.25)² = π(5.0625) ≈ 15.896。
4. 现在我们可以解出高度h。将总体积50立方米除以底面积15.896,得到h ≈ 50 / 15.896 ≈ 3.1454米。
因此,蓄水池的高度大约是3.1454米。
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