概率问题：今天下雨的概率为30%，明天下雨的概率为40%，今天下雨明天也下雨的概率为20%

Question

如题所述

Answer 1

1. 今天下雨的概率为30%，即P(A)=0.3。
2. 明天下雨的概率为40%，即P(B)=0.4。
3. 今天下雨明天也下雨的概率为20%，即P(A∩B)=0.2。
4. 由于P(A)和P(B)不等于P(A∩B)，说明今天下雨和明天下雨这两个事件不是独立的。
5. 至少一天下雨的概率，即P(A∪B)，可以通过P(A)+P(B)-P(A∩B)计算得出，结果为50%。
6. 两天只有一天下雨的概率不能简单地通过P(A)*(1-P(B))+(1-P(A))*P(B)计算，因为“今天下雨”与“明天不下雨”不是独立事件。
7. 两天都不下雨的概率，即1-P(A∪B)，结果为50%。
8. 若要考虑条件概率，我们需要知道后天下雨的概率，才能将“明天下雨，但是后天不下雨”这一事件等价于“今天下雨，但是明天不下雨”的概率。