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    • 关于矩阵的秩公式理解的问题

    若A是m x n矩阵，B是n x s矩阵，AB=0,则r(A)+r(B)<=n
    这个公式应该怎么理解？详细解释下，谢谢

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    推荐答案   2017-08-01
    AB=0可看作B的所有列向量都是Ax=0的解
    假设A的秩为R(A)，则Ax=0的全部解空间为n-R(A)维，
    B的所有列向量为只能表示R(B)维的空间，所以n-R(A)>=R(B),即R(A)+R(B)<=n
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    第1个回答  2017-08-01
    您好，AB=0指的是行列式AB等于0说明其中有一行（列）必为0，那么A的秩加B的秩小于或等于A的行B的列数。追问

    AB是一个m x s的矩阵，不是行列式，并且AB=0这个0是0矩阵，不是数0

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