求下列向量组的秩和一个极大线性无关组,并把其余向量用该极大线性无关组线性表示。a1=(1 1 2) a2=(0 1 0) a3=(2 3 4) a4=(0 0 2)
或者告诉我错哪里了?
求下列向量组的秩和一个极大线性无关组,并把其余向量用该极大线性无关组线性表示:
向量组的秩为3,a1,a2,a3是一个极大无关组。向量组的秩为线性代数的基本概念,它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。要定义向量组的秩,首先要定义极大线性无关向量组。
在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。
概念分析
与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。