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D是y=x^2与y=1围成的区域，求二重积分∫∫[（y-x^2）^(1/2)]dxdy 这个怎么计算啊 怎么求出的结果出现负数
如题所述
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推荐答案 2010-11-19
忘记最后含根式的积分公式了
只好三角换元法求解了
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://99.wendadaohang.com/zd/WjjtzvOjX.html
其他回答
第1个回答 2010-11-19
先积y,再积x.积x的时候,用三角函数代欢x最后化简得Pi/4
相似回答
计算二重积分∫∫D(xy
/根号下1+
y^
3
)d
σ,其中D由
y=x^2,x
=0
与y=1
所
围
...
答：
解答过程如下：
...由
y=x^2,y=
=4x^2及
y=1
所
围成的
闭
区域,求二重积分
答：
简单
计算一
下即可，答案如图所示
...其中
D
为直线
y=x,x
=
2和
双曲线
xy=1
所
围成的区域,
计算二重积分
。 求...
答：
下图用两种解法
积分，
点击放大：
计算二重积分∫∫D
xy
dxdy,
其中
D是
由直线y=
2,y=x,xy=1
所
围成的区域
...
答：
首先画出
积分区域，x
的取值范
围是1
/y到y，而y的取值范围是1到2，所以
∫∫D
xy
dxdy =
∫(上限2，下限
1)
y*dy ∫ (上限y，下限1/y) x*dx 显然 ∫ (上限y，下限1/y) x*dx
= x&#
178;/2 (代入上限y，下限1/
y)=y&#
178;/2 -1/(2y²)那么 ∫∫D xy dxdy =∫(上限...
10.
求二重积分
f
(x
/
ydxdy,
其中
D是
由
y=1,
y=x^2
,x
=2 所-|||-
围
答：
要求解
二重积分
f
(x,
y)在
区域D
上的值，可以使用二重积分公式，即对x和y在区域D中的范围进行积分。对于本题，D由y=1、
y=x^2和
x=2所
围成，
因此可以得到积分范围如下：
∫(y=1
to y=4
)
∫(x=1 to x=√y) f(x/y)
dxdy
+ ∫(y=4 to y=8) ∫(x=1 to x=2) f(x/y) dxdy ...
设
区域D
为曲线
y=x^2,y=1
所
围成
。
计算∫∫
√y^2-
x^2(
根号完
)
dxdy,
其中...
答：
解：∫∫<D>√
(y-x&#
178;)
dxdy=
∫<-
1,1
>dx∫<x²
;,1
>√(y-x²)dy =∫<-1,1>{[(2/3)(y-x²
;)^(
3/
2)]
│<x²,1>}dx =(2/3)∫<-1,1>(1-x²)^(3/2)dx =(2/3)∫<-π/2,π/2>(cos²t)²dt (令x=sint)=(2/3)∫...
...
D是
由曲线
y=x^1
/
2
及
y=x围成,求二重积分∫∫
f
(x,y)
d化成先对y后对x...
答：
设
积分区域D是
由曲线
y=x^1
/2及
y=x围成,求二重积分∫∫
f
(x,y)
d化成先对y后对x的二次积分 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?
计算二重积分∫∫(x
/
y)dxdy,
其中
D是
由
y=x,y=
2
x,x=1,x
=
2
所
围成的区域
答：
计算过程如下：
∫∫(x
/
y)dxdy =∫[1,2]∫[x,
2
x]
(x/y)dydx =∫[1,2] xln
y[x,
2x
] dx
=∫[1,2] xln2 dx =ln2/2*
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计算二重积分xydxdy,
其中
D是
由直线
y=x
-2及抛物线
y^2
=x所
围成的区域
答：
∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy =∫x(
x²/
2
-x^4/2)dx =∫(x³/2-x^5/2)dx =
(x^
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