怎么计算梁的配筋率

Question

如题所述

Answer 1

1 已知条件
梁截面宽度b=200mm,高度h=450mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C25,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=80kN·m,截面下部受拉。
2 配筋计算
构件截面特性计算
A=90000mm2, Ix=1518749952mm4
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=11.9MPa ft=1.27MPa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.0 β1=0.8
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000MPa
相对界限受压区高度
ξb=0.518
截面有效高度
h0=h-a's=450-35=415mm
受拉钢筋最小配筋率
ρsmin=0.0020
受拉钢筋最小配筋面积
Asmin=ρsminbh
=0.0020×200×450
=180mm2
混凝土能承受的最大弯矩
Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
=1.0×11.9×0.518×415×200×(415-0.5×0.518×415)
=157830096N·mm >M
由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
αs=M/α1/fc/b/h20
=80000000/1.0/11.9/200/4152
=0.19
截面相对受压区高度
ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.19)0.5=0.218
由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
As=(α1fcbξh0)/fy
=(1.0×11.9×200×0.22×415)/360
=601.08mm2
As>Asmin,取受拉钢筋面积
As=601.08mm2