电子电路一阶动态电路问题，求求了，实在不会了？

Question

如题所述

Answer 1

解：1、t<0时，电路相当于短路，所以：

iL（0-）=100/（20+5）=4（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=4A，即：t=0+时，电感线圈相当于一个4A电流源，此时等效电路如下：

根据KCL：i1=iL（0+）+i2，i1=4+i2。

根据KVL：20×i1+20×i2+50=100，解得：i2=-0.75（A），i1=3.25（A）。

再根据：20×i1+5×iL（0+）+uL（0+）=100。

所以：uL（0+）=15（V）。

t=∞时，电感再次相当于短路，因此uL（∞）=0。

将电压源短路、电流源开路。从电感两端看进去，等效电路如下：

等效电阻：R=5+20∥20=15（Ω）。电路时间常数：τ=L/R=2/15（s）。

根据三要素法：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e^（-t/τ）。

uL（t）=0+（15-0）e^（-t/2/15）=15e^（-7.5t）  （V）。