法律分析：对于灵活就业人员而言，可以自己缴纳的险种只有养老保险和医疗保险，目前这两种保险普遍被纳入灵活就业人员的社保缴纳范围，而灵活就业人员则无法参加生育保险、工伤保险和失业保险，因为这三种保险项目需要用人单位参与缴费，而灵活就人员没有在用人单位工作，不具备缴纳条件。具体到哪个部门办理，各地情况有所不同，五险一般由社保部门或地税部门征收;一金一般由住房公积金管理部门或地税部门征收。但五险的管理部门是社保部门，一金的管理部门是住房公积金管理部门。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第四条：中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。