解法一：
从组成个数上数。
由1小正方形组成正方形有16个。
由4个小正方形组成的正方形有9个。
由9个小正方形组成的正方形有4个。
由16个小正方形组成的正方形有1个。
16+9+4+1=30
解法二：
16个小正方形组成大正方形后,每边上有四个。
边长为1(面积为1个):16个。
边长为2(面积为4个):(4-1)×(4-1)=9个。
边长为3(面积为9个):(4-2)×(4-2)=4个。
边长为4(面积为16个):(4-3)×(4-3)=1个。
总共有16+9+4+1=30个。
扩展资料：
此问题类似于分步计数原理：先找出第一种事件的所有解决方案的个数，然后再去找第二种事件的所有方案的个数，然后再去找第三种···最后加到一起就是所有事情的解决方案总和。
即先数出面积为一也就是由一个小正方形组成的正方形的个数，然后再数出面积为四也就是由四个小正方形组成的正方形的个数，以此类推，一直找到由所有小正方形构成的正方形个数，最后所总有个数相加即总正方形个数。