方程x²-6x+25=0在复数范围内的根为？

Question

如题所述

Answer 1

将方程 x2-6x+25=0 向左或向右平移两个单位，可以得到:

x2 + x - 26 = 0

这个二次方程可以用求根公式解出:

x = (-b ± sqrt(b2 - 4ac)) / 2a

其中 a、b、c 分别是二次方程的三个系数，也就是:

a = 1, b = -6, c = -25

将公式代入，得到:

x = (-(-6) ± sqrt((-6)2 - 4(1)(-25))) / 2(1)

化简后得到:

x = (6 ± sqrt(36 - 100)) / 2

由于 sqrt 表示开平方根，所以 sqrt(36 - 100) 可以简化为 sqrt(16),即 4。

因此，方程 x2-6x+25=0 在复数范围内的根为:

x = (6 + 4) / 2 = 5 + 2i

或

x = (6 - 4) / 2 = 5 - 2i

其中，i 是虚数单位，满足 i2 = -1。

Answer 2

x^2-6x+25=0
x^2-6x+9=-16
(x-3)^2=-16
x-3=±4i
x=3±4i