二次函数大题

Question

如题所述

Answer 1

1、点C坐标为(0,3)
只要把x=0代入即可得出
抛物线
y=1/2
x^2-5/2
x+3
把A和B代入
解二元一次方程组即可
2、过AB的直线方程为
y=x-3
A、B坐标已知，直线方程就出来了
又以AB为直角边，假设P存在，那么
AP或BP垂直于AB
那么其斜率k=-1,可以写出直线方程
AP:
y=-x+3
BP:
y=-x+5
以上两条直线与抛物线的交点就是P,所以有两解
P1(0,3),P2(-1,6)
3、由于C(0,3)就是P1
所以由上一问可知
AC垂直AF
故EF是圆直径
(直角对的弦为直径)
由于圆过A,E,O
则圆心必在
AO的中垂线上
所以圆心横坐标为
3/2
当然也在
AE的中垂线上
设E横坐标
x=a
又
E在AC上
AC
:
y=-x+3
那么E纵坐标为
y=3-a
即E(a,3-a)
AE的中点设为M
M的坐标为((a+3)/2，(3-a)/2)
AE中垂线方程为：y=x-a
斜率为1(与AC垂直,过M点)
那么圆心就是
AE中垂线与AC中垂线的交点，
得出圆心坐标
N
(3/2，3/2
-a)
半径为
NO=√[9/4
+
(3/2
-a)^2]
EO=√(2a^2-6a+9)
由于EF为直径，所以∠EOF=90°
（直径对的圆周角为直角)
所以S
Δ
OEF=0.5×EO×OF
又OF=√(EF^2-EO^2)
EF是直径=2×NO
所以S
Δ
OEF=0.5×EO×OF=a^2-3a+9/2
由于运算符号编辑麻烦，直接写出结果
对它配方
S=(a-
3/2)^2+9/4
所以当a=3/2是
S最小值为9/4
那么E的纵坐标
y=3-a=3/2
所以E的坐标为(3/2,3/2)

Answer 2

(1)过程在你另外个地方偶已经说明
D为(2,-4)
(2)
因为m=2,所以
y=2x2-4mx+
m2
=2x^2-8x+4
当Y=0,得出A,B坐标
即0=2x^2-8x+4,得出A,B坐标为(2-√2,0),(2+√2,0),
当x=0时求出c坐标
c容易得出为(0,4)
这时你画图可以很简单的看出四边形DACB为两个三角形组成
即ABC,ABD,而他们的边是共边,高度一样,所以面积也一样,所以最后的面积也很好求,即
AB边为2+√2-(2-√2)=2√2,高度为4
面积为2*((2√2)/2)=2√2
其中(2√2)/2表示其中一个三角形的面积
呵呵,希望你已经自己做出来了哦
7月b3本回答被提问者采纳