大学电工电路三相电问题求指导

Question

如题所述

Answer 1

解：原图如上。三个150Ω电阻△连接，可以等效为Y型连接，等效电阻为：

R'=R×R/（R+R+R）=R/3=150/3=50（Ω）。如下图：

由于电源为三相对称，三相电阻对称、三相电感对称，所以Un'（相量）=Un"（相量）=Un（相量）=0，R'和j50Ω电阻为并联运行。

（1）UAB（相量）=380∠30°V，根据对称性，得到：UBC（相量）=380∠（30°-120°）=380∠-90°V，UCA（相量）=380∠（30°+120°）=380∠150°（V）。同时，UAn'（相量）=380/√3∠（30°-30°）=220∠0°（V）。

因此：I1a（相量）=UAn'（相量）/R'=220∠0°/50=4.4（A）。

I2a（相量）=UAn'（相量）/j50=220∠0°/50∠90°=4.4∠-90°=-j4.4（A）。

根据KCL：IA（相量）=I1a（相量）+I2a（相量）=4.4-j4.4=4.4√2∠-45°（A）。

根据对称性：IB（相量）=IA（相量）∠-120°=4.4√2∠（-45°-120°）=4.4√2∠-165°（A）。

IC（相量）=IA（相量）∠120°=4.4√2∠（-45°+120°）=4.4√2∠75°（A）。

（2）φu=0°，φi=-45°，所以φ=φu-φi=0°-（-45°）=45°。

所以三相负载吸收功率：P=√3UIcosφ=√3×380×4.4√2×cos45°=1672√3（W）。

因为电路中只有电阻消耗功率，所以可以通过计算三相电阻的消耗计算敷在吸收功率：P=3×4.4×220=3×（380/√3）×4.4=1672√3（W）。

——注意：采用其他方法，可能计算出来的结果有所差异，主要是380/√3=219.3931≈220，计算过程可能取得了较大误差。