双曲线顶点到渐近线的距离，有公式吗？

Question

如题所述

Answer 1

渐近线方程是y=b/ax
顶点是（a,0）焦点是（c,0）
所以顶点到渐近线的距离是b/根号下（b^2/a^2
1）=2
焦点到渐近线的距离是bc/a/根号下（b^2/a^2
1）=6
因为c^2=a^2
b^2
所以联立两式，解得c/a=3

Answer 2

以焦点在x轴的双曲线为例以一条渐近线y=bx/a即x/a-y/b=0
右顶点为研究对象
顶点到渐近线的距离为d=a-bˆ2/a（距离公式必修二）
顶点到准线距的准线直接用坐标相减为d=a-bˆ2/a
附准线方程为x=bˆ2/a