有没有直线关于直线对称，求对称直线方程的公式？

Question

比如AX+BY+C=0关于aX+bY+c=0对称，那么能不能用A,B,C和a,b,c直接表示出来？
就是觉得求交点坐标再算斜率再带入求解，运算太繁复了，希望有直接代入几个数据直接出答案的公式

Answer 1

已知直线l1关于l2与l3对称，若l1为ax+by+c=0，l2为Ax+By+C=0，l3满足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A平方+B平方）

求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。

常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

扩展资料：

点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】

表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线

法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】

表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。

点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；两点式不能表示与坐标轴平行的直线；截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

Answer 2

简单计算一下就行，答案如图所示

Answer 3

已知直线l1关于l2与l3对称，若l1为ax+by+c=0,l2为Ax+By+C=0,l3满足（ax+by+c）/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A平方+B平方）

Answer 4

直线与直线对称那就必须得是平行线吧？要是平行线的话直接按照斜率和平行线间的距离就可以直接求出来了啊。追问

不一定啊，比如求y=2x+1关于y=x-1对称的直线，这条直线肯定唯一确定了，因此一定会有一个公式啊

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Answer 5

关于y=x+b或y=-x+b可以用y=x+b，y-b=x替换原直线f(x,y)中的x,y
其他的没有特定公式
学数学最好别记公式，这个对称可以自己算的。