请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Question

如题所述

Answer 1

第一问，延长GE至H使GH=BG，对于△ABH和△BCF，有AB=BC，然后∠BAH和∠CBF等，又有△BGH是等腰直角三角形，∠F和∠BHA都是45°，SSA全等。AH=BF，然后减去等量BG和GH。得证。
第二问，过D做AG垂线设垂足为M。易证△ADM≌△BAG，所以AG=DM，现在FG和DM平行且相等，并且一组临边垂直，DFGM是矩形。DF=GM。现在做梦都想证明一下BG=GM然后大功告成哈。别急。BG已经和AM相等了，有全等保证。所以如果BG=GM，那说明BG和AG是1:2的关系。接下来其实用纯计算也差不多可以证明了。给一个诡异方法：C如果是FM中点，那么显然这是一等腰直角三角形GFM。FG=√2CG=AG。,用一点计算，勾股定理，把AG和AB关联，然后再把三角形BCG解开，求出高，用勾股定理把CG和正方形边长联系起来，然后把AG和CG的比例带进去，应该可以解得AB=2，然后问题搞定。注意具体过程尽可能多描述，把算式列的大一点，直接出结果，可以省去相当的计算步骤。

Answer 2

(1)辅助线：做正方形ABCD的外接圆O,连接BO,CO；连接AF；
则角BOC=90
而角F＝45＝1/2角BOC
所以点F在圆O上
所以角AFB＝45
所以直角三角形AGF是等腰直角三角形
所以AG=FG
(2)
连接GC
因为角GFM=45,FG垂直GM
所以直角三角形FGM是等腰直角三角形，FG=MG
在三角形BGC和三角形DFC中：
GC=FC，
角DCF=角CBG（BCFD四点共圆，两角同对CF弧），
BC=DC
所以两三角形全等
所以GB=DF=1本回答被网友采纳