高中数学必修五一道填空两道大题

Question

如题所述

Answer 1

8、解：
∵（a+b）²-（a²+b²ï¼‰=2ab=2（a+b+3）
∴a²+b²=（a+b）²-2（a+b）-6≥0
又∵a、b都是正数，
∴a+b>0
∴以a+b为自变量的抛物线只有在一象限才满足要求，因为抛物线跟横轴的交点为1+√7
∴a+b的最小值为1+√7。
9、解：
因为根号下为3x（8-3x），而0<x<2，∴3x<8
∵-9x²+24x=-（3x-4）²+16
∴当x=4/3时，上式又最大值16，那么函数f(x)的最大值就是4。
10、解：
∵2a²+b²=2
∴1+b²=3-2a²
∵a>0
∴以a为自变量的函数y=a√（3-2a²ï¼‰å…¶ä¸€é˜¶å¯¼æ•°ä¸ºy'=(3-4a²)/√(3-2a²)，驻点为：a=√3/2，当，3-4a²=0时，y就取得最大值3√2/4。

Answer 2

7  a+b >=2根号下ab,所以答案是4

9题 用基本不等式 f（x）<=[3x+(8-3x)]/2=16,所以最大值是16

8 ab=a+b+3<=[（a+b）/2]的平方，故 [（a+b）/2]的平方—（a+b）--3>=0,再利用二次不等式算。

Answer 3