在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点。(1)(2)

Question

如题所述

Answer 1

考点：

轴对称-最短路线问题；正方形的性质．

   

分析：

   

由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．

   

解答：

   

解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．

∵四边形ABCD是正方形，

∴B、D关于AC对称，

∴PB=PD，

∴PB+PE=PD+PE=DE．

∵BE=2，AE=3BE，

∴AE=6，AB=8，

∴DE=根号6^2+8^2=10，

故PB+PE的最小值是10．

故答案为：10．

   

点评：

   

本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．