判断两个函数相等？求人指教！

Question

如题所述

Answer 1

函数的相等包含三层意思：
1.定义域；
2.值域；
3.运算法则；
你上面的函数，对x的运算法则不同；追问

法则到底是什么？

追答

就是函数形式，比如y=x和y=x+1，对x的运算就不同。

Answer 2

举个例子， f(x) = sin(x)，那f(x+1)=sin(x+1),所以当然不一样，后者是前者在x轴上向左（负方向）平移距离1追问

你这么说倒是没错，但是定义域和值域相同呀？

x属于R，y属于-1到1

追答

定义域，值域都相同和函数是否相同没关系，这里函数关系不同

追问

函数关系是？

对应法则不是指F，F都一样呀？

都是sin，求你大神要把我讲懂

f即表示对应法则，等式y = f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。那x的定义域都相同，怎么破？我真的想不明白

Answer 3

你确定定义域是实数集R吗？两个函数相等当且仅当这两个函数的定义域和对应关系都相同。你这里定义域就是R，对应关系也相同，都是f，那这两个函数就是相同的啊。