财务管理相关系数r的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

财务管理中的相关系数r是一个衡量两个变量之间线性关系强度的重要指标。r的取值范围在0到1之间，其绝对值越大，表示x与y之间的关联性越强，接近1时相关性极强；相反，当r接近0时，表明两个变量之间的关联性较弱。风险收益率的计算则涉及到风险价值系数和标准离差率，用公式RR = b·v表示，其中RR代表风险收益率，b是风险价值系数，V是标准离差率。不考虑通胀因素时，投资总收益率(R)由无风险收益率(RF)和风险收益率(RR)组成，即R = RF + RR - RF + b·v，其中RF通常使用短期政府债券的收益率作为无风险收益率。

相关系数r最初由统计学家卡尔·皮尔逊提出，用来度量两个变量的线性相关性。皮尔逊相关系数是最常见的定义方式，其计算依赖于期望值（E(X)）和方差（D(X)）等统计概念。当表达式Y = a + bX时，相关系数的定义可以通过计算协方差（Cov(X,Y)）来得出，即Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = bo。

总结来说，相关系数r和风险收益率的计算公式在财务管理中起着关键作用，它们帮助分析和理解投资组合中不同变量间的关联性和风险收益预期。