八年级上数学文字证明题

求证：等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高。
(用面积法）。

推荐答案 2010-11-13

在底边BC上任取一点为D，设三角形两腰为AB AC
连结AD。过D作DE⊥AB DF⊥AC
△ABD的面积=1/2*DE*AB
△ADC的面积=1/2*DF*AC
因为AB=AC
所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB
又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB
所以AB边上的高=DE+DF
所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

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其他回答

第1个回答 2010-11-13

设三角形为ABC,底边BC.在底边上取任意一点D,连接AD.由D向两边做垂线,长度为H1,H2.设腰上的高为H.因为ABC面积等于ABD面积+ACD面积,所以(AB*H1)/2+(AC*H2)/2=(AC*H)/2.又因为AC=AB，所以H1+H2=H

第2个回答 2010-11-13

你从底边上那一点连接顶点，把等腰三角形分成两个小三角形，用两个小三角形面积之和等于大三角形接能证明了

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八年级上数学文字证明题答：在底边BC上任取一点为D，设三角形两腰为AB AC 连结AD。过D作DE⊥AB DF⊥AC △ABD的面积=1/2*DE*AB △ADC的面积=1/2*DF*AC 因为AB=AC 所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB 又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB 所以AB边上的高=DE+DF 所以底边上任意一点到两...

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