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    • 初三数学 已知a,b,c 为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0 有两个相等的实数根

    判断此三角形的形状 说明理由~！

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    推荐答案   2010-11-14
    方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0 可化为
    (b+c)x²-2ax+c-b=0，
    方程有相等两实根
    根据韦达定理
    △=(-2a)²-4(b+c)*(c-b)
    =4a²+4b²-4c²=0
    即a²+b²=c²
    所以是直角三角形
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    其他回答
    第1个回答  2010-11-14
    方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0 化简为

    (b+c)x²-2ax+c-b=0，因为有相等两实根，故

    根据韦达定理 △=(-2a)²-4(b+c)*(-b)=0

    即 a²+b²+bc=0

    因为 a，b，c >0 故a²+b²+bc>0，与所求△=0矛盾

    故不存在这样的三角形使方程有两个相等实根。本回答被网友采纳
    第2个回答  2010-11-14
    直角三角形
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